Rabu, 24 April 2013

ORKOM


PENJUMLAHAN dalam BINER

Seperti bilangan desimal, bilangan biner juga dijumlahkan dengan cara yang sama. Pertama-tama yang harus dicermati adalah aturan pasangan digit biner berikut :
                        0 + 0 = 0
                        0 + 1 = 1
                        1 + 0 = 1
                        1 + 1 = 0 à menyimpan 1
sebagai catatan bahwa jumlah dua yang terakhir adalah :
                        1 + 1 + 1 = 1 à dengan menyimpan 1

Dengan hanya menggunakan penjumlahan-penjumlahan pada slide sebelumnya, kita dapat melakukan penjumlahan biner seperti ditunjukkan di bawah ini :
      1  1111      --> “simpanan 1” ingat kembali aturan di atas
      01011011  --> bilangan biner untuk 91
      01001110  --> bilangan biner untuk 78
      ------------+
       10101001  --> Jumlah dari 91 + 78 = 169

Kita akan menghitung penjumlahan biner yang terdiri dari 5 bilangan:
11101 bilangan 1)
10110 bilangan 2)
  1100 bilangan 3)
11011 bilangan 4)
  1001 bilangan 5)
-------------------- +

Untuk menjumlahkannya, kita hitung berdasarkan aturan yang berlaku, dan untuk lebih mudahnya perhitungan dilakukan bertahap
                          11101            bilangan 1)
                          10110            bilangan 2)
                          -------- +
                        110011
                            1100            bilangan 3)
                          -------- +
                        111111
                          11011            bilangan 4)
                          -------- +
                       1011010
                             1001           bilangan 5)
                          -------- +
                        1100011            Jumlah Akhir

Apakah benar  hasil penjumlahan tersebut?
    11101          bilangan 1)
    10110          bilangan 2)
      1100          bilangan 3)
    11011          bilangan 4)
      1001          bilangan 5)
-----------+
1100011     Jumlah Akhir


Mari Buktikan dengan merubah biner ke desimal.
    11101 = 29
    10110 = 22
      1100 = 12
    11011 = 27
      1001 =   9
-------------------- +
1100011 = 99  Sesuai!

PENGURANGAN dalam BINER
Untuk memahami konsep pengurangan biner, kita harus mengingat kembali perhitungan desimal (angka biasa), kita mengurangkan digit desimal dengan digit desimal yang lebih kecil. Jika digit desimal yang dikurangkan lebih kecil daripada digit desimal yang akan dikurangi, maka terjadi “konsep peminjaman”. Digit tersebut akan meminjam 1 dari digit sebeleh kirinya.
Bentuk Umum pengurangan sebagai berikut :
            0 – 0 = 0
            1 – 0 = 1
            1 – 1 = 0
            0 – 1 = 1 à meminjam ‘1’ dari digit disebelah kirinya
Contoh :          
            1111011          desimal 123
              101001          desimal 41
            ---------- -
            1010010          desimal 82
Pada contoh di atas tidak terjadi “konsep peminjaman”.

Perhatikan contoh berikut!
                    0              kolom ke-3 menjadi ‘0’, sudah dipinjam
            111101            desimal 61
              10010            desimal 18
            -------- -
            101011            Hasil pengurangan akhir 43

Pada soal yang kedua ini kita pinjam ‘1’ dari kolom 3, karena ada selisih 0-1 pada kolom ke-2
Lalu bagaimana jika saya tidak dapat meminjam 1 dari kolom berikutnya karena kolom tersebut berupa bilangan ‘0’?
Untuk membahasa hal itu mari kita beri bandingkan jika hal ini terjadi pada bilangan desimal. Mari kita hitung desimal 800046 – 397261!
                            7999
                            8000146
                            3972 61
                            --------- -
                            4027 05
Perhatikan bahwa kita meminjam 1 dari kolom keenam untuk kolom kedua, karena kolom ketiga, keemat dan kolom kelima adalah nol. Setelah meminjam, kolom ketiga, keempat, dan kelima menjadi: 10 – 9 = 1
Hal ini juga berlaku dalam pengurangan biner, kecuali bahwa setelah meminjam kolom nol akan mengandung: 10 – 1 = 1
Sebagai contoh pengurangan bilangan biner 110001–1010 akan diperoleh hasil sebagai berikut:
                         1100101
                              10 10
                             ---------- -
                          1001 11

Tidak ada komentar:

Posting Komentar