Selasa, 23 April 2013

Contoh Penerapan Hukum Bernoulli

Sebelumnya, kita sudah belajar mengenai Prinsip dan Persamaan Bernoulli. Kali ini kita akan melihat penerapan prinsip dan persamaan Bernoulli dalam kehidupan sehari-hari.

 Teorema Torriceli Salah satu penggunaan persamaan Bernoulli adalah menghitung kecepatan zat cair yang keluar dari dasar sebuah wadah (lihat gambar di bawah)
 Kita terapkan persamaan Bernoulli pada titik 1 (permukaan wadah) dan titik 2 (permukaan lubang). Karena diameter kran/lubang pada dasar wadah jauh lebih kecil dari diameter wadah, maka kecepatan zat cair di permukaan wadah dianggap nol (v1 = 0). Permukaan wadah dan permukaan lubang/kran terbuka sehingga tekanannya sama dengan tekanan atmosfir (P1 = P2). Dengan demikian, persamaan Bernoulli untuk kasus ini adalah :







 Jika kita ingin menghitung kecepatan aliran zat cair pada lubang di dasar wadah, maka persamaan ini kita oprek lagi menjadi :




 Berdasarkan persamaan ini, tampak bahwa laju aliran air pada lubang yang berjarak h dari permukaan wadah sama dengan laju aliran air yang jatuh bebas sejauh h (bandingkan Gerak jatuh Bebas) Ini dikenal dengan Teorema Torricceli. Teorema ini ditemukan oleh Eyang Torricelli, murid eyang butut Gallileo, satu abad sebelum om Bernoulli menemukan persamaannya.


 

Penyemprot Parfum

 Secara garis besar, prinsip kerja penyemprot parfum bisa digambarkan sebagai berikut (sambil lihat gambar ya). Ketika bola karet diremas, udara yang ada di dalam bola karet meluncur keluar melalui pipa 1. Karenanya, udara dalam pipa 1 mempunyai laju yang lebih tinggi. Karena laju udara tinggi, maka tekanan udara pada pipa 1 menjadi rendah. Sebaliknya, udara dalam pipa 2 mempunyai laju yang lebih rendah. Tekanan udara dalam pipa 2 lebih tinggi. Akibatnya, cairan parfum didorong ke atas. Ketika si cairan parfum tiba di pipa 1, udara yang meluncur dari dalam bola karet mendorongnya keluar. Biasanya lubang berukuran kecil, sehingga parfum meluncur dengan cepat… ingat persamaan kontinuitas, kalau luas penampang kecil, maka fluida bergerak lebih cepat. Sebaliknya, kalau luas penampang pipa besar, maka fluida bergerak pelan.


Cerobong Asap

 Pertama, asap hasil pembakaran memiliki suhu tinggi alias panas. Karena suhu tinggi, maka massa jenis udara tersebut kecil. Udara yang massa jenisnya kecil mudah terapung alias bergerak ke atas. Alasannya bukan cuma ini… Prinsip om bernoulli juga terlibat dalam persoalan ini. Kedua, prinsip om bernoulli mengatakan bahwa jika laju aliran udara tinggi maka tekanannya menjadi kecil, sebaliknya jika laju aliran udara rendah, maka tekanannya besar. Ingat bahwa bagian atas cerobong berada di luar ruangan. Ada angin yang niup di bagian atas cerobong, sehingga tekanan udara di sekitarnya lebih kecil. Di dalam ruangan tertutup tidak ada angin yang niup, sehingga tekanan udara lebih besar. Karenanya asap digiring ke luar lewat cerobong… (udara bergerak dari tempat yang tekanan udaranya tinggi ke tempat yang tekanan udaranya rendah).

 Gaya angkat Pesawat

 Salah satu faktor yang menyebabkan pesawat bisa terbang adalah adanya sayap. Bentuk sayap pesawat melengkung dan bagian depannya lebih tebal daripada bagian belakangnya. Bentuk sayap seperti ini dinamakan aerofoil. Ide ini ditiru dari sayap burung. Bentuk sayap burung juga seperti itu (sayap burung melengkung dan bagian depannya lebih tebal). Pernah lihat burung belum ? Bedanya, sayap burung bisa dikepakkan, sedangkan sayap pesawat tidak. Burung bisa terbang karena ia mengepakkan sayapnya, sehingga ada aliran udara yang melewati kedua sisi sayap. Agar udara bisa mengalir pada kedua sisi sayap pesawat, maka pesawat harus digerakkan maju. Manusia menggunakan mesin untuk menggerakan pesawat (mesin baling2 atau mesin jet).




 Bagian depan sayap dirancang melengkung ke atas. Udara yang ngalir dari bawah berdesak2an dengan temannya yang ada di sebelah atas. Mirip seperti air yang ngalir dari pipa yang penampangnya besar ke pipa yang penampangnya sempit. Akibatnya, laju udara di sebelah atas sayap meningkat. Karena laju udara meningkat, maka tekanan udara menjadi kecil. Sebaliknya, laju aliran udara di sebelah bawah sayap lebih rendah, karena udara tidak berdesak2an (tekanan udaranya lebih besar). Adanya perbedaan tekanan ini, membuat sayap pesawat didorong ke atas. Karena sayapnya nempel dengan badan si pesawat, maka si pesawat ikut2an terangkat..


 Asas Bernoulli dikemukakan pertama kali oleh Daniel Bernoulli (1700 – 1782).


 


 Dalam kertas kerjanya yang berjudul “Hydrodynamica”, Bernoulli menunjukkan bahwa begitu kecepatan aliran fluida meningkat maka tekanannya justru menurun. Bagaimanakah definisi asas Bernoulli ? Asas Bernoulli adalah tekanan fluida di tempat yang kecepatannya tinggi lebih kecil daripada di tempat yang kecepatannya lebih rendah . Jadi semakin besar kecepatan fluida dalam suatu pipa maka tekanannya makin kecil dan sebaliknya makin kecil kecepatan fluida dalam suatu pipa maka semakin besar tekanannya. Fluida mengalir pada pipa dari ujung 1 ke ujung 2 Kecepatan pada ujung 1 = v1 , ujung 2 = v2 Ujung 1 berada pada ketinggian h1 , ujung 2 = h2 Tekanan pada ujung 1 = P1 , ujung 2 = P2.

 


 Hukum Bernoulli untuk fluida yang mengalir pada suatu tempat maka jumlah usaha, energi kinetik, energi potensial fluida persatuan volume fluida tersebut mempunyai nilai yang tetap pada setiap titik. Jadi jumlah dari tekanan, energi kinetik persatuan volume, dan energi potensial persatuan volume mempunyai nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus. Bagaimanakah persamaan dari hukum Bernoulli ? Persamaan Bernoulli adalah



maka persamaan Bernoulli :



P1 : tekanan pada ujung 1, satuannya Pa
P2 : tekanan pada ujung 2, satuannya Pa
v1 : kecepatan fluida pada ujung 1, satuannya m/s
v2 : kecepatan fluida pada ujung 2, satuannya m/s
h1 : tinggi ujung 1, satuannya m
h2 : tinggi ujung 2, satuannya m

Tidak ada komentar:

Posting Komentar